Diskuse2 Elektrika.cz

Jaký proud protéká ocelovým jádrem AlFe lana?

K tomu by vám něco napsal jen teoretický fyzik. Jednoho tady máme.
Je třeba brát v potaz horší vodivost Fe a také skinefekt, který vytlačuje proud na obvod vodiče, t.j. do Al.
Dalo by se však vypočítat maximální možný proud (skutečný proud však bude nižší) jdoucí přes Fe duši, t.j. bez uvažování skinefektu pouze s uvažováním vodivostí daných průřezů. Poměr Al a Fe u daného lana je dán označením AlFex, kde x je poměr Al ku Fe  

Fyzik nejsem, ale při 50Hz by měl být skinefekt zanedbatelný.

Při velkých proudech a velkých průřezech není zanedbatelný ani u 50 Hz.  (no)

Skinefekt se u 50Hz neuplatní. Není závislý na proudu, ale na frekvenci a relativní permeabilitě vodiče.

Příklad:

AlFe lano 25/4 má poměr průřezů Al:Fe 6:1.

Měrný odpor Al:  0,03 ohm.mm²/m
Měrný odpor Fe: 0,15 ohm.mm²/m

Poměr průřezů přepočítaný podle měrné vodivosti: (6/0,03):(1/0,15) = 30:1

Ocelovým jádrem tedy poteče 30x menší proud než hliníkovými vodiči.

Quote from: Jirka Š. Svejkovský on 06.05.2011, 14:15
Skinefekt se u 50Hz neuplatní. Není závislý na proudu, ale na frekvenci a relativní permeabilitě vodiče.

Skinefekt se uplatní i u 50 Hz, protože je mimo jiné závislý i na průřezu. Se zvyšujícím se průřezem se zvyšuje sice proudová zatížitelost, ovšem vlivem skinefektu se stále méně uplatňuje středová část vedení, takže se zatížitelnost v poměru k průřezu zase snižuje. Takže bych řekl, že např.  trubková vedení jsou trubková hlavně z tohoto důvodu.

Nebude to tím, že při stejném průřezu má trubka větší povrch než plný materiál, lépe se tak chladí a snese větší proud?

Vnitřní stěnu trubky bych k chlazení neuvažoval. A vodič kulatého průřezu má nejmenší plochu ze všech možných tvarů průřezů.

Quote from: Jirka Š. Svejkovský on 06.05.2011, 14:15
Skinefekt se u 50Hz neuplatní.

Jo tak to jsem si také myslel. Ale když jsme ve škole počítali poměry v rotoru asynchronního motoru, tak mi spadla čelist, co dokáže skinefekt i u 50Hz.  A pak jsem pochopil i druhý důvod , proč mají tyče ve vírové kotvě klínovitý profil. Skinefekt na 50Hz může být i se silným vlivem, zvláště když se v blízkosti motá kousek železa. Siločáry proudu prostě vytlačuje mg. pole zesílené (usměrněné) podélným ferromagnetickým materiálem

Quote from: Jirka Š. Svejkovský on 06.05.2011, 14:15
AlFe lano 25/4 má poměr průřezů Al:Fe 6:1.
Měrný odpor Al:  0,03 ohm.mm²/m
Měrný odpor Fe: 0,15 ohm.mm²/m
Poměr průřezů přepočítaný podle měrné vodivosti: (6/0,03):(1/0,15) = 30:1
Ocelovým jádrem tedy poteče 30x menší proud než hliníkovými vodiči.

Pro ss. proud 0.K. - jestli jsou průřezy Al:Fe 6:1

Pro střídavý proud to může být jak složitější teoretický výpočet s vlivem skinefektu při známých ferromagnetických zlastnostech jádra, tak i výzkumný úkol - zvláště při povrchové korozi Al kdy se jednotlivé vodiče díky Al₂O₃ od sebe odizolují a pak se vlivem větru nebo tlaky v závěsu někde spojí a někde ne...

Quote from: Radim Strycharski on 06.05.2011, 15:29
Vnitřní stěnu trubky bych k chlazení neuvažoval. A vodič kulatého průřezu má nejmenší plochu ze všech možných tvarů průřezů.

Vnitřní stěnu bych samozřejmě neuvažoval. Ale to, že např. plná tyč o průměru 10mm má pruřez 78mm² a obvod bude 31mm, když vezmu trubku o průměru 26mm, tlouštce 1mm, tak dostanu stejný průřez materiálu 78mm² ale vnější obvod bude 81mm, tj. 2.5x větší.

Doprovodný efekt u trubky, kterou popsal René Damek, je mnohem větší mechanická odolnost na ohyb. Jde o použití při větších vzdálenostech podpěr a přístrojů, namáhání dynamickými silami při zkratech a též i hmotností námrazy. Nevýhodou je jen jedno možné pevné uchycení trubky, ostatní musí být kluzná a u přístrojů je třeba použít specielních proudových svorek (s krátkými lany AlFe).

Skinefekt je jev, který se dá fyzikálně popsat, spočítat,...
Dá se matematicko-fyzikálně prokázat, že když si plný vodič představíme jako jakási "rovnoběžná vlákna", mají vnitřní "fiktivní vlákna" větší indukčnost a tak představují pro proud větší impedanci.

Z toho plyne, že skinefekt teoreticky funguje u jakékoliv frekvence, ale pro 50Hz by musely být rozměry vodiče obrovské, aby se to výrazněji projevilo.

Quote from: Jiří Schwarz on 06.05.2011, 20:46
...ale pro 50Hz by musely být rozměry vodiče obrovské, aby se to výrazněji projevilo.

Nebuďme tak neskromní.
Při 50 Hz je hloubka vniku pro
Cu: 9,5 mm
Al: 12 mm
běžná uhlíkatá ocel (rel. permeabilita 8000, měr. odpor 13 * 10^-6 ohmcm): 0,3 mm
nerez (rel. permeabilita 1,1  měr. odpor 100 * 10^-6 ohmcm): 68 mm (opraveno)
    (dosaďte si kdyžtak do vzorečku vlastnosti té oceli, která je použita)

takže se dá očekávat, že při 50 Hz se nosné ocelové lano v AlFe vodiči, pokud je to běžná ocel, díky malé hloubce vniku a většímu měrnému odporu, na vedení proudu prakticky téměř nepodílí.
Pokud je nosné lano z nerezu, je podíl proudu vedeného tím nosným lanem opět malý, zde ovšem především díky velkému měrnému odporu.

Taková hnidopišská teze- jádro AlFe vodiče tvoří ocelový drát, případně lanko, s povrchovou úpravou zinkováním.  Proud se šíří po povrchu vodiče, rezistivita zinku je přibližně 0,06.
Pokud budu uvažovat tímto směrem, vlastním ocelovým jádrem nepoteče nic...

Lze určit konkrétní hodnoty:
Jedná se o alfe lano 54/7..je zatíženo proudem I=800A a f=50Hz..
Fe:
Relativní permeabilita=10
Konduktivita=1,26*106
Al:
Relativní permeabilita=1
Konduktivita=3,48*107

Existuje nějaky postup?

Probral jsem svůj archiv a takové lano jsem nenašel. Buď se jedná o novinku a nebo lano vymyšlené. V tom případě jde zřejmě o školní příklad.

Quote from: Jakub Cejka on 08.05.2011, 11:31
Lze určit konkrétní hodnoty:
Fe:
Relativní permeabilita=10

Není to málo?

Na výsledku se bude dále podílet vliv oxidační vrstvy na přehodu Al - Fe a to proměnným způsobem.

Jedná se o typ lana 382-AL1/49-ST1A, které ve své práci řeším. Jen materiálové hodnoty jsou takové, které mi byli doporučeny..proto přesně nemusejí odpovídat reálu..

Tak to už je lepší a dá se dohledat
382-AL1/49-ST1A       381.7mm2 Al    49.5mm2Fe    

To je přesně ten průřez..

Snad jen dodat, že se jedná o lana specifikovaná dle EN a na rozdíl od klasických AlFe mají mazanou duši

Quote from: Jakub Cejka on 08.05.2011, 11:31
Lze určit konkrétní hodnoty:
Jedná se o alfe lano 54/7..je zatíženo proudem I=800A a f=50Hz..
Fe:
Relativní permeabilita=10
Konduktivita=1,26*10⁶
Al:
Relativní permeabilita=1
Konduktivita=3,48*10⁷

Bývá zvykem uvádět jednotky. Vzhledem k hodnotě uvedené pro Al předpokládám, že jste u měrné vodivosti mínil S/m.
Použil jste pro ocel hodnotu permeability odpovídající lehce ferromagnetické oceli, tzn. nějaká méně ušlechtilá odrůda nerezu. Měrný odpor (79 x 10^-6 ohmcm) tomu zdá se také přibližně odpovídá.

SS odpor Al vodiče činí 0,075 ohm/km
SS odpor ocel. vodiče činí 16,0 ohm/km tj. 213x větší než Al
ss proud tedy povede 99,5% Al a 0,5% Fe.

Co se týče skin efektu - uvažujme nejprve dva samostatné plné vodiče (Al a Fe) kruhového průřezu, zapojené paralelně.
Al: průměr 22 mm, hloubka vniku 12,1 mm
Fe: průměr 7,9 mm, hloubka vniku 20,1 mm
Lze odhadnout, že díky skin efektu vzroste při 50 Hz odpor Al vodiče cca 1,5x takže Al vodičem poteče 99,3% a ocel. vodičem 0,7% celkového proudu.

To však není váš případ - ve Vašem případě se jedná o Al lano, kde jednotlivé žíly budou navzájem izolovány oxidovou vrstvičkou, což skin efekt poněkud potlačí - takže lze počítat s prakticky stejným rozdělením proudu 50 Hz, jako u proudu stejnosměrného.
Tolik tedy k dvěma paralelně vedeným vodičům.

Protože ve Vašem případě se zřejmě jedná o ocel. lano obklopené Al vodiči, skin efekt na Al vnějším vodiči poněkud potlačí proud Fe vnitřním vodičem, tedy pod oněch 0,5 %. Počítat to přesně bych ale nechtěl - je tam dost neznámých. Můžeme se tedy dohodnout, že ho zanedbáte?  ;)