Proč je průměrný odpor vinutí jedné fáze R1f=1,5(R12+R13+R23)/3?

[Lukasz]

Ve škole jsem dostal za úkol vysvětlit tento vzorec popsaný výše, jedná se o tematiku asynchronního motoru zapojení hvězda-trojúhelník, na internetu jsem našel výpočty k těmto zapojením tomu rozumím, chápu tu závorku se součty těch odporů R12+..atd. ze zapojení hvězda, ale spíše proč je tam číslo 1,5 před tím a ta 3. Ta trojka je asi počet odporů. nebo by ta samotná závorka s těmi R12.. mohla být dělená celá 2(dvojkou). V tomto oboru jsem totální laik.

[Jiří Schwarz]

Ty hodnoty R12, R13 a R23 mají být měřené při zapojení Y nebo D?

Pokud budu mít motor zapojený jako Y, pak měřené mezi 2 svorkami mi dá "součet" odporů 2 vinutí, takže pro výraz v závorce (R12+R13+R23) by mělo platit 2*(R1+R2+R3), takže průměrný odpor jednoho vinutí by měl být (R12+R13+R23)/6
Pokud budu mít motor zapojený jako D, pak měřením mezi svorkami vždy naměřím odpor jednoho vinutí a paralelně k tomu odpor zvývajících vinutí v sérii, a pokud bydu předpokládat, že vinutí nemusejí být stejná (proč bych jinak řešil průměrnou hodnotu), vychází ten matematický vztah dost složitý...

[ACEOF ACES]

(R12+R13+R23)/3, tak se spočítá průměrný odpor jednoho vinutí ze tří vinutí motoru, to se pak vynásobí
1,5  , protože při zapojení motoru do hvězdy, je zapojeno jedno vinutí v sérii s dvěma paralelními vinutími, tj. 1+0,5=1,5.

[ACEOF ACES]

Beru to jako školní příklad.
Ve skutečnosti je to složitější.

[Fuk Tomáš]

...Pokud budu mít motor zapojený jako D, pak měřením mezi svorkami vždy naměřím odpor jednoho vinutí a paralelně k tomu odpor zvývajících vinutí v sérii, a pokud bydu předpokládat, že vinutí nemusejí být stejná (proč bych jinak řešil průměrnou hodnotu), vychází ten matematický vztah dost složitý...

Ano, vychází dost složitý, ale jeho aproximace výrazem v záhlaví (otázce) je, při nepříliš odlišných naměřených hodnotách odporů, velmi dobrá. Např. při odporech fázových vinutí 90 Ω, 100 Ω a 110 Ω dává chybu -0,33%, tedy podstatně menší, než s jakou chybou byly odpory změřeny.