Jak vypočítat či odhadnout hodnotu odporu koule?

[David Hruda]

Pokud budou vodiče ze stejného materiálu jako koule a budou menšího průměru, pak ta koule vodivost obvodu zvýší.

Myšlenka, že přestřihnu vodič, vřadím do obvodu něco s větší vodivostí než má daný vodič a zvýším tím vodivost obvodu mi nepřipadá správná. I když pomineme odpory spojů, tak odpor obvodu musí být větší právě o odpor toho přidaného kusu.

[Miroslav Hlaváč]

Trochu toto téma uvolním humorem jak je mým zvykem:
Mistře mám to zapojit do hvězdy nebo do trojúhelníku?
Hlavně to nezapoj do koule....
A už je to tady přátelé...

[Jiří Schwarz]

Materiál koule bude mít nějaký odpor. Souhlas?
Takže když se bude vzdálenost míst připojení limitně blížit k nule, bude se k nule blížit i odpor. Souhlas?
Takže teď je otázkou, jestli bude odpor největší při "protilehlém" připojení míst na kouli, nebo bude nějaká možnost s větším odporem...

[Milan Hudec]

Trochu toto téma uvolním humorem jak je mým zvykem:
Mistře mám to zapojit do hvězdy nebo do trojúhelníku?
Hlavně to nezapoj do koule....
A už je to tady přátelé...

Do koule zapojují jen správní frajeři.

[Milan Hudec]

Materiál koule bude mít nějaký odpor. Souhlas?
Takže když se bude vzdálenost míst připojení limitně blížit k nule, bude se k nule blížit i odpor. Souhlas?

Ne, oproti celistvému vodiči v té samé celkové délce půjde do "minusu", at bude připojení kdekoli.
Jde o teorii takže nepočítejme s přechodáky atd.

[Fuk Tomáš]

Do koule zapojují jen správní frajeři.

Bohužel sortiment přípojnicových koulí je v katalozích elektromateriálu dost chudý  :D

[Fuk Tomáš]

Nebo někoho, kdo ovládá Maxwella.

Obávám se, že ten problém se nejmenuje Maxwell, nýbrž vyřešení diferenciálních rovnic s dost nechutnými okrajovými podmínkami.

[Jan Franěk]

Obávám se, že ten problém se nejmenuje Maxwell, nýbrž vyřešení diferenciálních rovnic s dost nechutnými okrajovými podmínkami.

Vlastně neznám krom tebe snad nikoho jiného, o kom bych si myslel, že to vyřeší.   ;)  tím nechci samozřejmě nikoho dalšího urazit, nebo podcenit. S napětím očekávám jak bude vypadat řešení této zapeklité úlohy. Osobně si myslím že  rozdíl v tom bude. ALe jak velký a proč nedokáži vysvětlit (spočítat) I když v případě této koule o průměru 10cm, z jakéhokoliv vodivého materiálu, půjde o velmi nepatrný a jistě i neměřitelný rozdíl odporů. Tedy to bude pouze v rovině teorie a teoretických výpočtů.  ::) Tedy si nemyslím že to má MIlan už změřené. Spíš nás jen zkouší a čeká kdo mu na jeho chyták skočí  (dance) Teď už patřím mezi jednoho z napálených  ;D

[Fuk Tomáš]

Vlastně neznám krom tebe snad nikoho jiného, o kom bych si myslel, že to vyřeší.

Na obecné analytické řešení se rozhodně necítím. Ale dovedu si představit, jak to změřit na kouli z nepříliš vodivého materiálu - třeba slané vody.

[ACEOF ACES]

Železná plná koule o průměru 10cm.
1.do obvodu připojena na protilehlých plochách.
2.do obvodu připojena 7cm od sebe měřeno po obvodu.
Odpor připojení zanedbejme.
V kterém případě bude výsledný odpor menší.
Jde o teoretickou úvahu.
Nejedná se mě nutně o přesný výpočet, ale o logickou úvahu.
Tipuji že menší odpor bude u způsobu č.2.......?

Výpočet nebude přesný, myslím, že se příliš nezmýlím, když budu počítat:
1.   (0,1x0,1)/((pí²x100²)/16)=1,62mikroohmů
2.   (0,1x0,07)/((pí²x100²)/16)=1,13mikroohmů
, ale mohu se mýlit.

[Fuk Tomáš]

1.   (0,1x0,1)/((pí²x100²)/16)=1,62mikroohmů

Logiku toho vzorečku jsem nepobral, ale pokud 0,1 je měrný odpor železa (0,1 µΩm), další 0,1 je průměr koule (0,1 m) a π x 100 / 4 je plocha středového řezu koulí (= π x 0,01/4 m²), pak váš výsledek v soustavě SI je 162 µΩ/m² a co s tím dál?

[Jan Franěk]

Na obecné analytické řešení se rozhodně necítím. Ale dovedu si představit, jak to změřit na kouli z nepříliš vodivého materiálu - třeba slané vody.

Nad "méně" vodivým materiálem jsem taky přemýšlel, ale v zadání je jasně definovaná železná koule  o:-)

[Tomáš Jančo]

V zadaní chýba plocha prípojných elektród, spoj s nulovým prierezom má nekonečný odpor.

[Fuk Tomáš]

Nad "méně" vodivým materiálem jsem taky přemýšlel, ale v zadání je jasně definovaná železná koule  o:-)

Při měření na železné či podobně vodivé kouli se narazí na dva problémy:
1) měřené hodnoty odporu koule budou v řádu jednotek µΩ - kdo z vás na to má, pánové?
2) odpor připojovacích kontaktů bude řádově vyšší, než odpor samotné koule. Pro ilustraci: když uděláme vývody v podobě Fe válečku o průměru i výšce 1 cm, dostaneme odpor vývodu 13 µΩ. Když ho zmenšíme na 1 mm, je to 130 µΩ. A když ho zmenšíme na 0,1 mm (opravdu špičatý měřicí hrot), je to 1300 µΩ.

[Milan Hudec]

Bohužel sortiment přípojnicových koulí je v katalozích elektromateriálu dost chudý  :D

Právě proto je frajerů akutní nedostatek (dance)
Jinak je pro pkus či výpočet asi jedno z jakého materiálu koule bude, na vodivější se to pak dá převést.

[ACEOF ACES]

Logiku toho vzorečku jsem nepobral, ale pokud 0,1 je měrný odpor železa (0,1 µΩm), další 0,1 je průměr koule (0,1 m) a π x 100 / 4 je plocha středového řezu koulí (= π x 0,01/4 m²), pak váš výsledek v soustavě SI je 162 µΩ/m² a co s tím dál?

Postavit kouli z odporů?

[Martin Škopek]

Ten kruh je ale 2D, pro ten by to skutečně mohlo platit. Viz tzv. konformní zobrazení (transformace plošného útvaru pomocí holomorfní funkce). Koule je ale 3D a tam už to asi platit nebude.

Např. je známo, že odpor "čtverce" je pro daný materiál vždy stejný, ale pro krychli to neplatí.

Siločáry v druhém případě zcela jistě nebudou takto rovnoměrně rozložené, ale budou v levé části zhuštěné.

Tato úloha nebude mít analytické řešení, jedné se 3D úlohu, kterou je nutno vyřešit numericky pomocí vhodného softwaru. Mj. bude velmi záviset na nadefinování velikosti a tvaru styčných ploch. Z hlediska konvergence a přesnosti řešení úlohy bude hodně záviset na velikosti styčné plochy oproti velikosti koule, neboť v tomto prostoru bude nutno vhodně zjemnit diskretizační síť. V případě, že by se uvažoval proud o vysoké frekvenci, popř. nějaký složitý časový průběh (např. rázová vlna atp.), tak dále vstupuje vliv skinefektu, který numerické řešení učiní daleko složitějším...

[Jiří_Hrubý]

V takto nepatrných hodnotách bude hrát nezanedbatelnou roli homogenita koule, daná čistotou kovu a způsobem opracování, která má vliv na atomární strukturu a tím i vodivost v jednotlivých částech.
Ale jinak se domnívám, že po zanedbání všech faktorů, počínaje materiálem a přechodovým odporem konče, bude nižší odpor na protilehlých stranách. Představuji si šíření proudu po povrchu vodiče, přičemž ač je v tomto případě vzdálenost elektrod větší, je plocha vodiče rovněž větší, resp. nekonečný počet stejně velkých paralelních odporů. U vzdálenosti 7cm bude asi záležet jak se rozdělí měřící proud cestou k druhé elektrodě.